Bölme İşlemi

DOĞAL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ

Bir çokluğun eşit gruplara ayrılması için yapılan işleme bölme işlemi diyebiliriz. Bölme işlemini " ÷ " , " : " veya " / " sembolleriyle gösterebiliriz.

Bölme işleminde Bölünen sayı Bölen sayıya bölünerek Bölüm ve Kalan bulunur.

Bölme işleminin sağlamasında ise Bölünen sayıyı bulmak için Bölen ile Bölüm çarpılır ve Kalan eklenir.

Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan

KALANSIZ BÖLME

Kalanı 0 (sıfır) olan bölme işlemine kalansız bölme işlemi denir.

ÖRNEK: 50 tane misketi 5 arkadaşa eşit olarak paylaştırırsak her birine 10'ar tane düşer ( 50 : 5 = 10 ) ve hiç misket artmaz. Bu bölme işlemi kalansız bölme işlemidir.

SORU: 672 : 8 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM: 

KALANLI BÖLME

Kalanı 0 (sıfır)'dan farklı olan bölme işlemine kalanlı bölme işlemi denir.

ÖRNEK: 52 tane misketi 5 arkadaşa eşit olarak paylaştırırsak her birine 10'ar tane düşer ve 2 misket artar. Bu bölme işlemi kalanlı bölme işlemidir.

SORU: 8407 : 3 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM: 

 

BÖLME İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

# Bölünen Sayı = Bölen x Bölüm + Kalan

13'ü 4'e bölersek bölüm 3, kalan 1 olur. 13 = 4 x 3 + 1

# Bir bölme işleminde bölen sayı her zaman kalandan büyüktür.

# Sıfır hariç her doğal sayının kendisine bölümü 1'dir.

32 : 32 = 1

# Bir doğal sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.

54 : 1 = 54

# Bir doğal sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

24 : 0 = tanımsız 

# Sıfır'ın bir sayma sayısına bölümü sıfırdır.

0 : 15 = 0

10, 100 ve 1000 İle Kısa Yoldan Bölme İşlemi

Doğal sayıları 10, 100, 1000 ile pratik bölmek için sayının sonundan, böldüğümüz sayının sonundaki sıfır sayısı kadar sıfır silinir.

# 10'a bölerken bir 0 (sıfır) silinir.

4530 : 10 = 453

# 100'e bölerken iki 0 (sıfır) silinir.

61200 : 100 = 612

# 1000'e bölerken üç 0 (sıfır) silinir.

659000 : 1000 = 659

5 ile Kısa Yoldan Bölme İşlemi

Doğal sayıları 5 ile kısa yoldan bölmek için sayıyı iki ile çarpar sonra 10'a böleriz.

# 25 : 5 = 50 : 10 = 5 (Sayının iki katını 10'a böldük)

# 120 : 5 = 240 : 10 = 24 (Sayının iki katını 10'a böldük)